作者shelume (指爪˙雪泥)
看板Math
標題Re: [中學] 國中數學 求四邊形角度
時間Fri Mar 25 00:08:26 2011
※ 引述《ecoldplay (偉士)》之銘言：
: 已知四邊形ABCD中，角A=150度，角D=90度，
: AB線段長=AD線段長=CD線段長
: 求角B的度數
: 不好意思，這一題想了一下子~還是不知道作法
: 我也沒有正確答案
: 請高手指點迷津
: 感激不盡
: 謝謝=)
半殘示意圖(BC我不會連)
A --------------- D
/ /1
/ / 1
/ / 1
/ E / 1
B /______________/ 1
\ 1
\ 1
\ 1
\ 1
\1
C
過B作AD平行線 過D作DE平行線 兩線交於E
此時ABED為菱形---(1)
且角ABE=角ADE=30度
又ED=AB=CD 所以DEC為等腰三角形
且角EDC=60度 所以DEC為正三角形---(2)
由(1)(2)可知 BEC為等腰三角形
角EBC=(180-角BEC)/2=15度
角B=30+15=45度
簡單的說把E做出來就水落石出了
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1F：推 ckchi :厲害!! 03/25 00:11
2F：推 attomahawk :推 圖解！ 03/25 00:11
3F：→ ckchi :我畫了好幾條輔助線 這解法我完全沒想到 03/25 00:13
4F：推 ecoldplay :太強了！謝謝您=) 03/25 20:22