作者rfdgrfdg (指考哥)
看板Math
標題Re: [中學] 三角極值
時間Mon Mar 21 23:09:52 2011
※ 引述《addcinabo (勇敢的海上戰士..羅賓將~)》之銘言：
: 兩個相似的題目
: 2. 若 -pi/2 < x < pi/2 ，求f(x)= cos(X) + 4/cos(X)的極值
: 這是91年指考數甲的題目，只是我想問的問題跟當年的選項不一樣，我想問極值
cosX+4/cosX>=2根號(cosX*(4/cosX))=4
但等號成立時必須滿足cosX=4/cosX
=>cos^2(X)=4 cosX=+-2 (不合)
由-pi/2 < x < pi/2得1>=cosX>0
令cosX=t
y=t+4/t t(y-t)=4 圖形為雙曲線的兩條漸進線 y=t,t=0 t=1時y有最小值=5
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◆ From: 182.235.83.149
1F：→ rfdgrfdg :其實求極值可以直接帶端點 囧 03/21 23:10
2F：→ rfdgrfdg :代 03/21 23:10