作者rfdgrfdg (指考哥)
看板Math
标题Re: [中学] 三角极值
时间Mon Mar 21 23:09:52 2011
※ 引述《addcinabo (勇敢的海上战士..罗宾将~)》之铭言：
: 两个相似的题目
: 2. 若 -pi/2 < x < pi/2 ，求f(x)= cos(X) + 4/cos(X)的极值
: 这是91年指考数甲的题目，只是我想问的问题跟当年的选项不一样，我想问极值
cosX+4/cosX>=2根号(cosX*(4/cosX))=4
但等号成立时必须满足cosX=4/cosX
=>cos^2(X)=4 cosX=+-2 (不合)
由-pi/2 < x < pi/2得1>=cosX>0
令cosX=t
y=t+4/t t(y-t)=4 图形为双曲线的两条渐进线 y=t,t=0 t=1时y有最小值=5
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◆ From: 182.235.83.149
1F：→ rfdgrfdg :其实求极值可以直接带端点 囧 03/21 23:10
2F：→ rfdgrfdg :代 03/21 23:10