作者smartlwj (下次再努力)
看板Math
標題[中學] 高中數學一題
時間Fri Mar 18 18:02:34 2011
証明 3 n
對任意正整數n，複數 (n + ---i) 的實部與虛部均為正數
2
(Hint 考慮幅角大小)
請問這題該怎麼下手?? 謝謝
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◆ From: 112.105.229.179
1F：推 target8917 :隸美弗 03/18 18:14
2F：推 tobiko :應該可以用數學歸納法搭配三角函數公式證明幅角在正 03/18 18:15
3F：→ tobiko :負90度之間吧 @@ 03/18 18:15
4F：→ NCWW :若 0 < x < Pi/2 則 0 < x < tan(x) 03/18 21:03
5F：→ smartlwj :請問N大這要怎麼用在這題呢 03/18 21:20
6F：→ NCWW :設 n+1.5i 主幅角為 x, 則 (n+1.5i)^n 主幅角為 nx 03/19 23:41
7F：→ NCWW :且 0 < nx < ntan(x) = n(1.5/n) = 1.5 < Pi/2 03/19 23:42
8F：→ NCWW :好像只是把一四樓的兩行重打一遍而已... 03/19 23:44