作者smartlwj (下次再努力)
看板Math
标题[中学] 高中数学一题
时间Fri Mar 18 18:02:34 2011
证明 3 n
对任意正整数n，复数 (n + ---i) 的实部与虚部均为正数
2
(Hint 考虑幅角大小)
请问这题该怎麽下手?? 谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 112.105.229.179
1F：推 target8917 :隶美弗 03/18 18:14
2F：推 tobiko :应该可以用数学归纳法搭配三角函数公式证明幅角在正 03/18 18:15
3F：→ tobiko :负90度之间吧 @@ 03/18 18:15
4F：→ NCWW :若 0 < x < Pi/2 则 0 < x < tan(x) 03/18 21:03
5F：→ smartlwj :请问N大这要怎麽用在这题呢 03/18 21:20
6F：→ NCWW :设 n+1.5i 主幅角为 x, 则 (n+1.5i)^n 主幅角为 nx 03/19 23:41
7F：→ NCWW :且 0 < nx < ntan(x) = n(1.5/n) = 1.5 < Pi/2 03/19 23:42
8F：→ NCWW :好像只是把一四楼的两行重打一遍而已... 03/19 23:44