作者rich1119 (We)
看板Math
標題[代數] codomain
時間Fri Mar 18 16:33:15 2011
請問
我們在定義涵數的值域時
有甚麼條件嗎
像要是field或者ring
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◆ From: 220.134.181.185
1F：推 znmkhxrw :我可以定義一個f:中國人→其姓氏 03/18 17:09
2F：→ znmkhxrw :也就是說 f(毛澤東)=毛 不難發現它是onto喔~ 03/18 17:10
3F：→ znmkhxrw :阿 講錯 f:中國人名→中國姓氏 , f(姓+名)=姓 03/18 17:11
4F：→ znmkhxrw :反正建立function最初只是建立對應關係 03/18 17:12
5F：→ znmkhxrw :只是domain codomain加上一些性質後 03/18 17:13
6F：→ znmkhxrw :(metri, vector space,代數結構等)會發現funny thing 03/18 17:13
7F：→ yhliu :Codomain 不等於 range. Range 不是另外 "定義" 的. 03/18 22:41
8F：→ yhliu :也就是說: 定義函數時要定義的是 domain, codomain 03/18 22:41
9F：→ yhliu :以及對應規則. 然後 range 則因之確定. 03/18 22:42
10F：→ yhliu :至於 codomain 的決定, 依需要及方便吧! 03/18 22:42
11F：→ yhliu :至於 codomain 要不要符合某些條件? 這也是看需要的. 03/18 22:44
12F：→ yhliu :例如在抽象代數裡面關心的函數可能是一個群至另一個 03/18 22:45
13F：→ yhliu :群, 或一個 ring 至另一個 ring; 在線性代數則可能是 03/18 22:45
14F：→ yhliu :由一個 vector 至另一個 vector space, 但也可以是由 03/18 22:46
15F：→ yhliu :一個 vector space 映至一個 scalar field. 而就所有 03/18 22:47
16F：→ yhliu :應用而言, 可說沒有限制. 03/18 22:47