作者rich1119 (We)
看板Math
标题[代数] codomain
时间Fri Mar 18 16:33:15 2011
请问
我们在定义涵数的值域时
有甚麽条件吗
像要是field或者ring
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 220.134.181.185
1F：推 znmkhxrw :我可以定义一个f:中国人→其姓氏 03/18 17:09
2F：→ znmkhxrw :也就是说 f(毛泽东)=毛 不难发现它是onto喔~ 03/18 17:10
3F：→ znmkhxrw :阿 讲错 f:中国人名→中国姓氏 , f(姓+名)=姓 03/18 17:11
4F：→ znmkhxrw :反正建立function最初只是建立对应关系 03/18 17:12
5F：→ znmkhxrw :只是domain codomain加上一些性质後 03/18 17:13
6F：→ znmkhxrw :(metri, vector space,代数结构等)会发现funny thing 03/18 17:13
7F：→ yhliu :Codomain 不等於 range. Range 不是另外 "定义" 的. 03/18 22:41
8F：→ yhliu :也就是说: 定义函数时要定义的是 domain, codomain 03/18 22:41
9F：→ yhliu :以及对应规则. 然後 range 则因之确定. 03/18 22:42
10F：→ yhliu :至於 codomain 的决定, 依需要及方便吧! 03/18 22:42
11F：→ yhliu :至於 codomain 要不要符合某些条件? 这也是看需要的. 03/18 22:44
12F：→ yhliu :例如在抽象代数里面关心的函数可能是一个群至另一个 03/18 22:45
13F：→ yhliu :群, 或一个 ring 至另一个 ring; 在线性代数则可能是 03/18 22:45
14F：→ yhliu :由一个 vector 至另一个 vector space, 但也可以是由 03/18 22:46
15F：→ yhliu :一个 vector space 映至一个 scalar field. 而就所有 03/18 22:47
16F：→ yhliu :应用而言, 可说没有限制. 03/18 22:47