作者hibernate427 (機神)
看板Math
標題[微積] sigma符號與積分符號互換
時間Fri Mar 18 14:06:20 2011
想請問一下積分符號sigma符號互換
需要在什麼條件下才能夠成立呢?
我看工數課本很多時候都只是直接交換而已
要成立的話被積分函數是否要滿足什麼條件呢?
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.64.208
1F：推 Frank000 :有沒有更詳細的舉例? 03/18 14:08
像是下面這個式子
∞ ∞
∫ Σ delta(ω-nΩs) X(jΩ-jω) dω
-∞ n=-∞
∞ ∞
= Σ ∫ delta(ω-kΩs) X(jΩ-jω) dω
k=-∞ -∞
※ 編輯: hibernate427 來自: 140.113.64.208 (03/18 14:45)
2F：推 TheOneisNEO :你查一下FUBINI定理 應該有你要的 03/18 17:22
3F：推 recorriendo :更一般的問題是積分和lim互換 這是實分析裡很重要的 03/18 17:34
4F：→ recorriendo :問題 不過要討論的話積分都是勒貝格積分不是黎曼積分 03/18 17:34
5F：→ recorriendo :最著名的結果就是dominated convergence theorem 03/18 17:35
6F：→ recorriendo :那好像超過工程數學太多了 03/18 17:36
7F：→ hibernate427:感謝樓上幾位的解答 03/22 01:55