作者hibernate427 (机神)
看板Math
标题[微积] sigma符号与积分符号互换
时间Fri Mar 18 14:06:20 2011
想请问一下积分符号sigma符号互换
需要在什麽条件下才能够成立呢?
我看工数课本很多时候都只是直接交换而已
要成立的话被积分函数是否要满足什麽条件呢?
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.64.208
1F：推 Frank000 :有没有更详细的举例? 03/18 14:08
像是下面这个式子
∞ ∞
∫ Σ delta(ω-nΩs) X(jΩ-jω) dω
-∞ n=-∞
∞ ∞
= Σ ∫ delta(ω-kΩs) X(jΩ-jω) dω
k=-∞ -∞
※ 编辑: hibernate427 来自: 140.113.64.208 (03/18 14:45)
2F：推 TheOneisNEO :你查一下FUBINI定理 应该有你要的 03/18 17:22
3F：推 recorriendo :更一般的问题是积分和lim互换 这是实分析里很重要的 03/18 17:34
4F：→ recorriendo :问题 不过要讨论的话积分都是勒贝格积分不是黎曼积分 03/18 17:34
5F：→ recorriendo :最着名的结果就是dominated convergence theorem 03/18 17:35
6F：→ recorriendo :那好像超过工程数学太多了 03/18 17:36
7F：→ hibernate427:感谢楼上几位的解答 03/22 01:55