作者afflic (afflic)
看板Math
標題[其他] 貸款利率
時間Fri Mar 18 00:21:23 2011
貸款本金60,000
還款期數3個月(每月20,000)
每月利息240
請問月利率跟年利率是多少?
ps.
月利率絕對不是240/20000
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.36.60.13
1F：→ a016258 :20240 *[(1+r)^-1 + (1+r)^-2 + (1+r)^-3] =60000 03/18 01:34
2F：→ a016258 :r : monthly rate 03/18 01:35
3F：→ afflic :我有看到過一樓這種解法 03/18 01:36
4F：→ afflic :不過一直想不通為什麼這樣算 03/18 01:36
5F：→ a016258 :未來付出去的錢，折現到現在會等於拿進來的錢。 03/18 01:38
我覺得奇怪的點是
考慮折現率是因為考量到貨幣的時間價值
但是付貸款的利息利率與貨幣的時間價值有何關係@@?
20,240 *[(1+r)^-1 + (1+r)^-2 + (1+r)^-3] = 60,000
把兩邊同乘(1+r)^3
→ 20240+20240(1+r)+20240(1+r)^2=60000(1+r)^3
這樣感覺題目就變成
你今天跟銀行借60,000，三期後變成60000(1+r)^3
然後每期還20240
請問銀行給你的"存款利率"是多少...
*而且
既然是借款的話
60000(1+r)^3的r應該是貸款利率沒錯
但是20240乘上的r感覺就變成存款利率了
(每期放進20240到銀行)
順便講講我的想法好了
我是覺得
第一期的利息利率：240/60000
第二期的利息利率：240/40000 (因為已經還了本金20000，所以只剩40000)
第三期的利息利率：240/20000
所以我覺得平均應該是三個相乘再開三次方根
※ 編輯: afflic 來自: 114.36.51.240 (03/18 04:39)
6F：→ yhliu :我想是 "每月利息240" 這個敘述惹的禍! 事實上這是個 03/18 22:49
7F：→ yhliu :錯誤的敘述, 否則就變成每期利率不等. 03/18 22:50
8F：→ yhliu :而如果每期利率不等, 你的算法是數學上的幾何平均, 03/18 22:51
9F：→ yhliu :卻不是有實務意義的平均. 03/18 22:51
10F：→ yhliu :而 a016258 的算法算是 "真實平均利率", 也等於忽略 03/18 22:52
11F：→ yhliu :"每月利息240" 這個錯誤陳述, 只管收付多少的價值. 03/18 22:53
12F：→ yhliu :0也就是說: "貸款6000,每月攤還20240,3個月還清" 這 03/18 22:54
13F：→ yhliu :事相當於支付多高利率的利息. 03/18 22:55
14F：→ afflic :沒有實務意義? 怎麼說呢? 03/18 23:06