作者wangee (wangee)
看板Math
標題[中學] 請教三角函數/三角形的邊長
時間Wed Mar 16 16:08:27 2011
請教板上的各位
如以下的題目:
三角形ABC中 AB=6 cosA=13/15 cosB=5/9
求BC 及AC
我的想法是先求出sinA和sinB，這樣就可以求出sinC=sin(A+B)=4sqrt(14)/15，
接下來用正弦就可以求出
BC=3 AC=5
但是這邊出現了問題想請問各位，
為什麼這題會有兩解(非常困惑@@)，另一解是BC=27/4 AC=45/4
(是sinC還有別的可能性嗎?)
但是，
在一個三角形中，給了兩個角的cos值和一個邊的話，角度和邊長不是就固定了嗎?
用ASA來看的話，只存在一個三角形符合這個性質(?)
煩請板上的強者幫忙解答了，謝謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.233.129
※ 編輯: wangee 來自: 140.119.233.129 (03/16 16:13)
1F：推 a88241050 :答案錯了,第2個答案的cosB是-5/9 03/16 16:31
2F：→ wangee :您好 所以只會有一個答案不會有兩個解嗎 謝謝 因為 03/16 17:28
3F：→ wangee :怎麼想都想不出第2個答案的可能性(根據ASA)非常困惑 03/16 17:28
4F：→ a88241050 :你講的是對的,ASA只有一種可能 03/16 17:29
5F：→ a88241050 :因為它是給cos,如果他是給sin的話就會有2種可能 03/16 17:29
6F：→ wangee :謝謝 再請問一下 如果題目給的是sin 我是先用正弦 03/16 17:39
7F：→ wangee :比出邊長關係 再假設比例(例如2t 3t) 然後用餘弦 03/16 17:40
8F：→ wangee :來做就可以了嗎 謝謝 03/16 17:40
9F：→ a88241050 :對 03/16 17:41