作者wangee (wangee)
看板Math
标题[中学] 请教三角函数/三角形的边长
时间Wed Mar 16 16:08:27 2011
请教板上的各位
如以下的题目:
三角形ABC中 AB=6 cosA=13/15 cosB=5/9
求BC 及AC
我的想法是先求出sinA和sinB，这样就可以求出sinC=sin(A+B)=4sqrt(14)/15，
接下来用正弦就可以求出
BC=3 AC=5
但是这边出现了问题想请问各位，
为什麽这题会有两解(非常困惑@@)，另一解是BC=27/4 AC=45/4
(是sinC还有别的可能性吗?)
但是，
在一个三角形中，给了两个角的cos值和一个边的话，角度和边长不是就固定了吗?
用ASA来看的话，只存在一个三角形符合这个性质(?)
烦请板上的强者帮忙解答了，谢谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.119.233.129
※ 编辑: wangee 来自: 140.119.233.129 (03/16 16:13)
1F：推 a88241050 :答案错了,第2个答案的cosB是-5/9 03/16 16:31
2F：→ wangee :您好 所以只会有一个答案不会有两个解吗 谢谢 因为 03/16 17:28
3F：→ wangee :怎麽想都想不出第2个答案的可能性(根据ASA)非常困惑 03/16 17:28
4F：→ a88241050 :你讲的是对的,ASA只有一种可能 03/16 17:29
5F：→ a88241050 :因为它是给cos,如果他是给sin的话就会有2种可能 03/16 17:29
6F：→ wangee :谢谢 再请问一下 如果题目给的是sin 我是先用正弦 03/16 17:39
7F：→ wangee :比出边长关系 再假设比例(例如2t 3t) 然後用余弦 03/16 17:40
8F：→ wangee :来做就可以了吗 谢谢 03/16 17:40
9F：→ a88241050 :对 03/16 17:41