作者tzershyan (laplace)
看板Math
標題Re: [中學] 機率
時間Tue Mar 15 23:03:57 2011
※ 引述《ckchi (飄)》之銘言：
: ※ 引述《tzershyan (laplace)》之銘言：
: : C(8,4)*C(4,2)*C(2,2)/3^8
: : 1/H(3,8)
: 大概知道你的問題出在哪了。
: 我們先把問題簡化：
: case 1:
: 3個不同的球，丟到A B兩個不同的箱子，
: A有2個，B有1個的機率是多少?
C(3,2)*C(1,1)/2^3
: case 2:
: 3個相的球，丟到A B兩個不同的箱子，
: A有2個，B有1個的機率是多少?
1/H(2,3) *原題A大的作法
: 回答這個問題之前，先想想下面兩個問題；
: 告訴我下面兩個問題的答案後我們再來討論上面兩個問題。
: case 3.
: 連續丟3次相同硬幣，
: 出現兩次正面一次反面的機率有多少?
C(3,2)*C(1,1)/2^3
: case 4.
: 連續丟3次不同硬幣，
: 出現兩次正面一次反面的機率有多少？
C(3,2)*C(1,1)/2^3
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◆ From: 114.43.138.202
1F：推 ckchi :問題就出在case 2了 03/15 23:05
2F：→ ckchi :事實上，case 1和case 4是等價的 03/15 23:06
3F：→ ckchi :而case 2和case 3應該要是等價的 03/15 23:06
4F：→ ckchi :我回文好了... 03/15 23:06
5F：推 ckchi :還是用推文好了 03/15 23:09
6F：→ ckchi :case 3. => C(3,2)*C(1,1)/2^3 03/15 23:10
7F：→ ckchi :C(3,2) : 3次中挑兩次給正面 03/15 23:10
8F：→ ckchi :C(1,1) : 剩下的1次中挑1次給反面 03/15 23:11
9F：→ ckchi :上面是2正1反的情形數 03/15 23:11
10F：→ ckchi :2^3 => 每次有2種情形，共3次 這是所有的情形數 03/15 23:11
11F：→ ckchi :上面應該是你的想法對吧? 這是正確的 03/15 23:12
12F：→ ckchi :而case 2事實上我們可以想像成： 03/15 23:12
13F：→ ckchi :連續(先後)丟3次，每次可以丟到A或B 03/15 23:13
14F：→ ckchi :在題意上是一樣的 (因為球的確不是一開始就在裡面) 03/15 23:13
15F：→ ckchi :因此總共有 2^3 種丟法 03/15 23:14
16F：→ ckchi :(AAA) (AAB) (ABA) (ABB) (BAA) (BAB) (BBA) (BBB) 03/15 23:14
17F：→ ckchi :其中出現2A 1B的有: (AAB) (ABA) (BAA) 三種 03/15 23:15
18F：→ ckchi :事實上就是 C(3,2)*C(1,1)/2^3 03/15 23:15
19F：→ ckchi :不知道這樣對於同球、不同球之間還有沒有問題? 03/15 23:16
20F：推 ckchi :如果從箱子裡的球數來看： 03/15 23:19
21F：→ ckchi :A3 B0 : (AAA) = 1/8 03/15 23:19
22F：→ ckchi :A2 B1 = (AAB) (ABA) (BAA) = 3/8 03/15 23:19
23F：→ tzershyan :先感謝你花時間討論這個問題 我回文原問題 03/15 23:20
24F：推 ckchi :不會 那為了不洗板面 我把上一篇只有問題的刪掉了 03/15 23:22
25F：推 ckchi :ps. 順便一提 case 2以A大的做法應該是： 03/15 23:29
26F：→ ckchi :H(2,3) / 2^3 才對 03/15 23:30
27F：→ tzershyan :H(2,3)/2^3 =1/2 03/15 23:37
28F：推 ckchi :抱歉我頭有點暈了 我再從頭想一下 03/15 23:50