作者tzershyan (laplace)
看板Math
标题Re: [中学] 机率
时间Tue Mar 15 23:03:57 2011
※ 引述《ckchi (飘)》之铭言：
: ※ 引述《tzershyan (laplace)》之铭言：
: : C(8,4)*C(4,2)*C(2,2)/3^8
: : 1/H(3,8)
: 大概知道你的问题出在哪了。
: 我们先把问题简化：
: case 1:
: 3个不同的球，丢到A B两个不同的箱子，
: A有2个，B有1个的机率是多少?
C(3,2)*C(1,1)/2^3
: case 2:
: 3个相的球，丢到A B两个不同的箱子，
: A有2个，B有1个的机率是多少?
1/H(2,3) *原题A大的作法
: 回答这个问题之前，先想想下面两个问题；
: 告诉我下面两个问题的答案後我们再来讨论上面两个问题。
: case 3.
: 连续丢3次相同硬币，
: 出现两次正面一次反面的机率有多少?
C(3,2)*C(1,1)/2^3
: case 4.
: 连续丢3次不同硬币，
: 出现两次正面一次反面的机率有多少？
C(3,2)*C(1,1)/2^3
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◆ From: 114.43.138.202
1F：推 ckchi :问题就出在case 2了 03/15 23:05
2F：→ ckchi :事实上，case 1和case 4是等价的 03/15 23:06
3F：→ ckchi :而case 2和case 3应该要是等价的 03/15 23:06
4F：→ ckchi :我回文好了... 03/15 23:06
5F：推 ckchi :还是用推文好了 03/15 23:09
6F：→ ckchi :case 3. => C(3,2)*C(1,1)/2^3 03/15 23:10
7F：→ ckchi :C(3,2) : 3次中挑两次给正面 03/15 23:10
8F：→ ckchi :C(1,1) : 剩下的1次中挑1次给反面 03/15 23:11
9F：→ ckchi :上面是2正1反的情形数 03/15 23:11
10F：→ ckchi :2^3 => 每次有2种情形，共3次 这是所有的情形数 03/15 23:11
11F：→ ckchi :上面应该是你的想法对吧? 这是正确的 03/15 23:12
12F：→ ckchi :而case 2事实上我们可以想像成： 03/15 23:12
13F：→ ckchi :连续(先後)丢3次，每次可以丢到A或B 03/15 23:13
14F：→ ckchi :在题意上是一样的 (因为球的确不是一开始就在里面) 03/15 23:13
15F：→ ckchi :因此总共有 2^3 种丢法 03/15 23:14
16F：→ ckchi :(AAA) (AAB) (ABA) (ABB) (BAA) (BAB) (BBA) (BBB) 03/15 23:14
17F：→ ckchi :其中出现2A 1B的有: (AAB) (ABA) (BAA) 三种 03/15 23:15
18F：→ ckchi :事实上就是 C(3,2)*C(1,1)/2^3 03/15 23:15
19F：→ ckchi :不知道这样对於同球、不同球之间还有没有问题? 03/15 23:16
20F：推 ckchi :如果从箱子里的球数来看： 03/15 23:19
21F：→ ckchi :A3 B0 : (AAA) = 1/8 03/15 23:19
22F：→ ckchi :A2 B1 = (AAB) (ABA) (BAA) = 3/8 03/15 23:19
23F：→ tzershyan :先感谢你花时间讨论这个问题 我回文原问题 03/15 23:20
24F：推 ckchi :不会 那为了不洗板面 我把上一篇只有问题的删掉了 03/15 23:22
25F：推 ckchi :ps. 顺便一提 case 2以A大的做法应该是： 03/15 23:29
26F：→ ckchi :H(2,3) / 2^3 才对 03/15 23:30
27F：→ tzershyan :H(2,3)/2^3 =1/2 03/15 23:37
28F：推 ckchi :抱歉我头有点晕了 我再从头想一下 03/15 23:50