作者bugmens (c & cpp)
看板Math
標題Re: [其他] 請教一題證明題
時間Thu Mar 10 21:40:14 2011
※ 引述《robertshih (施抄)》之銘言：
: ※ 引述《heroherog (唯一)》之銘言：
: : 題目是
: : 1 3 5 2n-1 1
: : ── * ── * ── * ...... * ── < ─
: : 2 4 6 2n 10
: : 請問 n = ? 成立 ，並證明之。
: : 除了硬算之外我真的想不到怎麼解...
: : 拜託高手幫忙，感激不盡
: #include<stdio.h>
: int main(){
: double m=1.0;
: int i;
: for(i=1;m>=0.1;i+=2){
: m*=(double)i/(double)(i+1);
: printf("i = %d, m = %lf\n", i, m);
: }
: return 0;
: }
推 jimmy780331 :我很好奇 別人用你數學題目 你用程式碼給他看 有多少 03/10 20:52
→ jimmy780331 :人懂? 用別人學過的東西去講解 才能讓人吸收到吧? 03/10 20:52
→ jimmy780331 :況且 此題都說 "證明" 03/10 20:53
→ jimmy780331 :第一行打錯字 別人"問"你 03/10 20:53
→ jameschou :同樓上 這程式碼雖然很簡單 但題目是要證明 不懂原po 03/10 21:05
推 icu :其實我覺得蠻有趣的~~哈哈 03/10 21:05
→ jameschou :這樣有什麼意義 而且也不是第一次這樣搞了 我覺得很 03/10 21:06
→ jameschou :無聊 03/10 21:06
→ a88241050 :PO程式碼幹嘛,考證明題你寫程式碼教授會給你分嗎 03/10 21:11
在高中數學競賽教程P131有類似的題目
1 3 5 99 1
求證: --- * --- * --- ...* --- < --
2 4 6 100 10
解法
1/2<2/3 , 3/4<4/5 , ... , 99/100<100/101
1 3 5 99
A=--- * --- * ---* ... *---
2 4 6 100
2 4 6 100
B=--- * --- * ---* ... *---
3 5 7 101
A<B
A^2<AB=1/101<1/100 , A<1/10
這題只要考你分類相乘的技巧,更何況1/10是很鬆的上界
出題者將題目一改成當n什麼時候小於1/10
整個解法就變成要斤斤計較n值
但你不代n值一個一個算,難道各位有更好的技巧可以求得上界嗎
原PO用程式算出來給各位看結果卻被推文圍剿
我在17972篇也用電腦解題,那是我想不到更好的方法了
難道大家也要批評在考amc12時哪來的電腦
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.42.137.206
1F：→ a88241050 :這裡是數學版,不是程式版,你要PO程式碼至少也要說明 03/10 21:53
2F：→ a88241050 :一下 03/10 21:53
3F：→ jimmy780331 :證明用程式碼跑 只是考驗你是否會寫 但數學證明重視 03/10 21:59
4F：→ jimmy780331 :的是邏輯思考推倒 程式頂多輔助而已 03/10 22:00
5F：→ suker :任何方法接受 不過不是原po原題目所想要答案 03/10 22:00
6F：→ jimmy780331 :確實 寫程式會是一種方法 但你要回答問題 甚至教學 03/10 22:02
7F：→ jimmy780331 :是要用別人可以接受的內容去說明 而非過於專業去講解 03/10 22:02
8F：→ jimmy780331 :在學生眼裡只會認為你載炫耀能力 03/10 22:03
9F：→ NCWW :這麼敏感幹嘛? 是和資工系有什麼不好的回憶嗎? 03/10 23:02
10F：→ GaussQQ :這一題用程式跑出來答案 會有問題嗎 這不算證明嗎 03/11 00:12
11F：→ GaussQQ :這不就是簡單的窮舉和不等式分析嗎 03/11 00:12
12F：→ ckchi :其實17972和這系列上上篇差很多 03/11 11:07
13F：→ ckchi :17972至少有說明做了什麼 03/11 11:08
14F：→ ckchi :這系列的上上篇只有程式碼和跑出來的結果 03/11 11:09
15F：→ ckchi :如果問問題的人沒學過 他非常有可能看不懂你在幹麻 03/11 11:09
16F：→ ckchi :也看不懂那串i和m是什麼鬼 03/11 11:10
17F：→ ckchi :而且提問者也說了 "除了硬算之外" 03/11 11:30
18F：→ ckchi :如果你要說寫程式就不是硬算... 那我用excel算也行? 03/11 11:30
19F：→ ckchi :抱歉腦充血了 上面兩句好像不該推在這邊 03/11 11:31