作者secretnetman (秘密網路人)
看板Math
標題[其他] 不等式的証明
時間Tue Feb 8 19:35:51 2011
0 < b < 1
0 < c < 1
c > b
證明
0 < b(1-c) < 1/2
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 120.107.155.218
1F：→ n19860423 :0<b<1 0<1-c<1 所以 0 < b(1-c) 02/08 19:41
2F：→ n19860423 :後半部...剛打到一半現我的解法有錯Orz 02/08 19:44
3F：推 LimSinE :b(1-c) < b(1-b) <= 1/4 (二次函數) <1/2 02/08 19:47
4F：→ n19860423 :c>b b(1-c)<b(1-b) 由配方知 0<b(1-b)<1/4 02/08 19:47
5F：→ n19860423 :所以 0<b(1-c)<1/4 => 0<b(1-c)<1/2 02/08 19:48
6F：→ n19860423 :感覺有點怪怪的~有錯請幫忙點出~感謝:) 02/08 19:50
7F：推 aegius1r :b(1-c)≦[(b+(1-c))/2]^2=1/4*(1+(b-c))^2≦1/4<1/2 02/08 19:55
8F：→ aegius1r : 算幾 -1<b-c<0 02/08 19:57