作者secretnetman (秘密网路人)
看板Math
标题[其他] 不等式的证明
时间Tue Feb 8 19:35:51 2011
0 < b < 1
0 < c < 1
c > b
证明
0 < b(1-c) < 1/2
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 120.107.155.218
1F：→ n19860423 :0<b<1 0<1-c<1 所以 0 < b(1-c) 02/08 19:41
2F：→ n19860423 :後半部...刚打到一半现我的解法有错Orz 02/08 19:44
3F：推 LimSinE :b(1-c) < b(1-b) <= 1/4 (二次函数) <1/2 02/08 19:47
4F：→ n19860423 :c>b b(1-c)<b(1-b) 由配方知 0<b(1-b)<1/4 02/08 19:47
5F：→ n19860423 :所以 0<b(1-c)<1/4 => 0<b(1-c)<1/2 02/08 19:48
6F：→ n19860423 :感觉有点怪怪的~有错请帮忙点出~感谢:) 02/08 19:50
7F：推 aegius1r :b(1-c)≦[(b+(1-c))/2]^2=1/4*(1+(b-c))^2≦1/4<1/2 02/08 19:55
8F：→ aegius1r : 算几 -1<b-c<0 02/08 19:57