作者donod (我所知道的只有一件事)
看板Math
標題[微積] 一題積分
時間Mon Jan 24 19:46:07 2011
Hermite polynomail Hn(x)可以表示成Hn(x)=-1^n*exp(x^2)(d^n/dx^n exp(-x^2))
且具有正交性質，積分負無窮到無窮 Hn(x)Hm(x)exp(-x^2)dx=2^n*n!*pi^0.5 當n=m時，
給定f(x)=x^2+2x-1，求f(x)=sum cl*Hl(x)的展開係數cl
我對這題的作法就像傅立葉轉換，但是作到最後都會卡在對exp(-x^2)微分n次
無論是分部積分還是exp(-x^2)用summation展開，都會在最後的微分卡住
就請高手解開疑惑了
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