作者donod (我所知道的只有一件事)
看板Math
标题[微积] 一题积分
时间Mon Jan 24 19:46:07 2011
Hermite polynomail Hn(x)可以表示成Hn(x)=-1^n*exp(x^2)(d^n/dx^n exp(-x^2))
且具有正交性质，积分负无穷到无穷 Hn(x)Hm(x)exp(-x^2)dx=2^n*n!*pi^0.5 当n=m时，
给定f(x)=x^2+2x-1，求f(x)=sum cl*Hl(x)的展开系数cl
我对这题的作法就像傅立叶转换，但是作到最後都会卡在对exp(-x^2)微分n次
无论是分部积分还是exp(-x^2)用summation展开，都会在最後的微分卡住
就请高手解开疑惑了
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