※ 引述《teves (teves)》之銘言： : 不好意思 : 我試著解釋清楚一點 : : 舉例來說 : 假設今天一組B事件不是poisson,而是固定間隔為1,一組來3個 : 而A事件的時間是0, 4.5, 7, 7.5好了 : 那B事件就會是0, 1, 2 : 4.5, 5.5, 6.5 : 7, 8, 9 : 7.5, 8.5, 9.5 : 所以真正看到的分布就是 : 0, 1, 2, 4.5, 5.5, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.5, 9, 9.5 : : 我想問的就是 : 如果A事件的時間是隨機poisson : 一組B事件也是隨機poisson : 但是不同組的B事件都是隨機不同產生,只是用來產生亂數的arrival rate相同 : : 例如,若A事件發生的時間為A(1),...,A(n),... : 則A(n)-A(n-1) ~ Exponential(d1) : 每一個A事件由三個B事件構成 : 所以B事件未經排序的時間為B(1,1),B(1,2),B(1,3),...,B(n,1),B(n,2),B(n,3),... : 而B(n,1)=A(n) : B(n,m)-B(n,m-1) ~ Exponential(d2) : 請問排序過後的B事件發生時間的分佈有辦法算嗎? : : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc) : ◆ From: 140.109.22.247 : → yhliu :對不起, 我沒有把我的疑問說清楚, 而你的進一步描述 01/05 19:00 : → yhliu :仍無法解決我的疑問. 01/05 19:00 : → yhliu :我的問題是: 你說 A 是由三個 B 組成. 那這3個B是否 01/05 19:01 : → yhliu :不同類型? 否則怎會有前一組被後一組打斷這樣的事? 01/05 19:02 : → yhliu :那麼, 被打斷是就不算了? 或者並不妨礙該組的完成? 01/05 19:03 : → yhliu :而 B 也是 Poisson 過程, 是指不管 B 的類型, 三種 B 01/05 19:04 : → yhliu :總合來看是一個 Poisson 過程嗎? 01/05 19:04 : → yhliu :或者該說 B 分成 B1,B2,B3, 而 B1 事實上就是 A 的起 01/05 19:06 : → yhliu :點, 而 B2 必隨在 B1 之後, B3 隨在 B2 之後, 兩者的 01/05 19:07 : → yhliu :間距是獨立指數? 01/05 19:07 : → yhliu :若 B1, B2, B3 混合在一起是一個 Poisson 過程, 並不 01/05 19:08 : → yhliu :能保證 B1 之後會隨著 B2, 其後再隨著 B3. 01/05 19:09 : → yhliu :若 B1, B2, B3 總是三個一組, 只是 B2 與 B1 之間及 01/05 19:09 : → yhliu :B3 與 B2 之間的間距是指數分布, 這並不能說B1,B2,B3 01/05 19:10 : → yhliu :混合在一起會是一個 Poisson 過程. 01/05 19:11 不好意思,我也不是很懂你的問題orz 每個B事件是一樣的 但是一組B事件是由不同時間的A事件觸發 比如現在有許多彈珠發射裝置(A) 每個彈珠發射裝置會按指數分佈隨機射出3個彈珠(B) 然後彈珠發射裝置會按指數分佈隨機被觸發 彈珠之間沒有區別 彈珠發射裝置也沒有區別 我想求得的是彈珠射出的分布 也就是說一個A事件就會產生3個B 3個B沒有差別 但我可以根據他的時間順序排序成B1,B2,B3 這應該不失一般性 而他們的間距會是指數分佈 我現在在算的東西是類似這樣的: 如果每個B事件會讓燈泡亮一秒, 本來就亮著的就從當下延長一秒 (比如B事件是0, 0.5, 2.5 那燈泡就會亮著0~1.5跟2.5~3.5這兩段時間) 那在一小時中燈泡總共亮多久? 結果我想不出分布該怎麼算 只好用一種奇怪的方式直接去近似他的亮著的時間 沒想到算出來的跟用程式模擬出來結果的居然幾乎一樣orz --

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