※ 引述《teves (teves)》之铭言： : 不好意思 : 我试着解释清楚一点 : : 举例来说 : 假设今天一组B事件不是poisson,而是固定间隔为1,一组来3个 : 而A事件的时间是0, 4.5, 7, 7.5好了 : 那B事件就会是0, 1, 2 : 4.5, 5.5, 6.5 : 7, 8, 9 : 7.5, 8.5, 9.5 : 所以真正看到的分布就是 : 0, 1, 2, 4.5, 5.5, 6.5, 7, 7.5, 8, 8.5, 9, 9.5 : : 我想问的就是 : 如果A事件的时间是随机poisson : 一组B事件也是随机poisson : 但是不同组的B事件都是随机不同产生,只是用来产生乱数的arrival rate相同 : : 例如,若A事件发生的时间为A(1),...,A(n),... : 则A(n)-A(n-1) ~ Exponential(d1) : 每一个A事件由三个B事件构成 : 所以B事件未经排序的时间为B(1,1),B(1,2),B(1,3),...,B(n,1),B(n,2),B(n,3),... : 而B(n,1)=A(n) : B(n,m)-B(n,m-1) ~ Exponential(d2) : 请问排序过後的B事件发生时间的分布有办法算吗? : : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) : ◆ From: 140.109.22.247 : → yhliu :对不起, 我没有把我的疑问说清楚, 而你的进一步描述 01/05 19:00 : → yhliu :仍无法解决我的疑问. 01/05 19:00 : → yhliu :我的问题是: 你说 A 是由三个 B 组成. 那这3个B是否 01/05 19:01 : → yhliu :不同类型? 否则怎会有前一组被後一组打断这样的事? 01/05 19:02 : → yhliu :那麽, 被打断是就不算了? 或者并不妨碍该组的完成? 01/05 19:03 : → yhliu :而 B 也是 Poisson 过程, 是指不管 B 的类型, 三种 B 01/05 19:04 : → yhliu :总合来看是一个 Poisson 过程吗? 01/05 19:04 : → yhliu :或者该说 B 分成 B1,B2,B3, 而 B1 事实上就是 A 的起 01/05 19:06 : → yhliu :点, 而 B2 必随在 B1 之後, B3 随在 B2 之後, 两者的 01/05 19:07 : → yhliu :间距是独立指数? 01/05 19:07 : → yhliu :若 B1, B2, B3 混合在一起是一个 Poisson 过程, 并不 01/05 19:08 : → yhliu :能保证 B1 之後会随着 B2, 其後再随着 B3. 01/05 19:09 : → yhliu :若 B1, B2, B3 总是三个一组, 只是 B2 与 B1 之间及 01/05 19:09 : → yhliu :B3 与 B2 之间的间距是指数分布, 这并不能说B1,B2,B3 01/05 19:10 : → yhliu :混合在一起会是一个 Poisson 过程. 01/05 19:11 不好意思,我也不是很懂你的问题orz 每个B事件是一样的 但是一组B事件是由不同时间的A事件触发 比如现在有许多弹珠发射装置(A) 每个弹珠发射装置会按指数分布随机射出3个弹珠(B) 然後弹珠发射装置会按指数分布随机被触发 弹珠之间没有区别 弹珠发射装置也没有区别 我想求得的是弹珠射出的分布 也就是说一个A事件就会产生3个B 3个B没有差别 但我可以根据他的时间顺序排序成B1,B2,B3 这应该不失一般性 而他们的间距会是指数分布 我现在在算的东西是类似这样的: 如果每个B事件会让灯泡亮一秒, 本来就亮着的就从当下延长一秒 (比如B事件是0, 0.5, 2.5 那灯泡就会亮着0~1.5跟2.5~3.5这两段时间) 那在一小时中灯泡总共亮多久? 结果我想不出分布该怎麽算 只好用一种奇怪的方式直接去近似他的亮着的时间 没想到算出来的跟用程式模拟出来结果的居然几乎一样orz --

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