作者winnerofblue ()
看板Math
標題[中學] 幾題卡關請教
時間Thu Jan 6 11:13:06 2011
1. x、y、z 為實數
且滿足 x+y+z=a
x^2 + y^2 + z^2 = a*1/2 a>0
求 x 的取值範圍
答案是 0 ~ 2/3*a , 但不知道怎麼算.
2. a,b,c,d >0 要證 a+b+c+d 大於等於 4* (abcd)^1/4
3. 實數 x,y 滿足 x^3 + y^3 = M >0
求 x+y 取值範圍
4. 長方體體積 667 ,求長寬高的立方和最小值 (2001)
5. 實數 a,b,c,d , 試證 (a^2+b^2+c^2+d^2)/4 大於等於 (a+b+c+d)/4 的平方
6. a,b,c 皆正 求證 1/a + 1/b + 1/c 大於等於 9/(a+b+c)
拜託各位神人了 ! 謝謝 !
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◆ From: 125.224.177.78
1F：→ freePrester :2. 算幾不等式 01/06 11:21
2F：→ freePrester :5. 柯西不等式 01/06 11:26
3F：→ mzhrqoc01 :6. 整理一下=>（ab+bc+ca）(1/ab+1/bc+1/ca)>=9 01/06 11:36
4F：推 volition :第1題給的答案應該是不對的！ 有點複雜！ 01/06 16:47
5F：推 thisday :第一題沒錯啊 y+z=a-x y^2+z^2=a^2/2 -x^2 再用柯西 01/06 18:51
6F：→ volition :第1題的題目打錯了！ 01/06 19:30
7F：推 thisday :喔 對 a^2/2 我算的時候自己定正了 XDDDDDDDD 01/06 19:49
8F：→ thisday : 訂 01/06 19:49