作者winnerofblue ()
看板Math
标题[中学] 几题卡关请教
时间Thu Jan 6 11:13:06 2011
1. x、y、z 为实数
且满足 x+y+z=a
x^2 + y^2 + z^2 = a*1/2 a>0
求 x 的取值范围
答案是 0 ~ 2/3*a , 但不知道怎麽算.
2. a,b,c,d >0 要证 a+b+c+d 大於等於 4* (abcd)^1/4
3. 实数 x,y 满足 x^3 + y^3 = M >0
求 x+y 取值范围
4. 长方体体积 667 ,求长宽高的立方和最小值 (2001)
5. 实数 a,b,c,d , 试证 (a^2+b^2+c^2+d^2)/4 大於等於 (a+b+c+d)/4 的平方
6. a,b,c 皆正 求证 1/a + 1/b + 1/c 大於等於 9/(a+b+c)
拜托各位神人了 ! 谢谢 !
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 125.224.177.78
1F：→ freePrester :2. 算几不等式 01/06 11:21
2F：→ freePrester :5. 柯西不等式 01/06 11:26
3F：→ mzhrqoc01 :6. 整理一下=>（ab+bc+ca）(1/ab+1/bc+1/ca)>=9 01/06 11:36
4F：推 volition :第1题给的答案应该是不对的！ 有点复杂！ 01/06 16:47
5F：推 thisday :第一题没错啊 y+z=a-x y^2+z^2=a^2/2 -x^2 再用柯西 01/06 18:51
6F：→ volition :第1题的题目打错了！ 01/06 19:30
7F：推 thisday :喔 对 a^2/2 我算的时候自己定正了 XDDDDDDDD 01/06 19:49
8F：→ thisday : 订 01/06 19:49