作者Strogatz (@ home)
看板Math
標題Re: [機統] 機率
時間Wed Jan 5 23:51:23 2011
※ 引述《timzzz (阿蘇)》之銘言：
: 從一群人裡面選兩個人a.b，能不能知道選a而不選b的概率
: (1)兩個人都選中的概率好像是2/15
: (2)兩個人都沒選中的概率好像是1/5
: (a)如果只用條件1就知道
: (b)如果只用條件2就知道
: (c)要用1+2才知道
: (d)用1或二其中一個就可知道
: (e)用1+2也不知道
: 想請問答案是....
: 突然被問到機率的問題....但我真的離他好遠了
: 想請人幫我解答...感謝!!!
我不太了解yhliu大的意思
設除了a,b外有N人，所以總共N+2人
(1)C(2,2)／C(N+2,2)＝2/15 ---> (N+2)*(N+1)＝15 解不出整數解
不過沒關係，反正他說好像，意思是2/15是約值，那就硬爆N~2.4
(2)C(N,2)／C(N+2,2)＝1/5 ---> N~2.2
而題目是選A不選B，這基本上跟選B不選A是對稱的
然後用(1)(2)得到的N差不多，所以就代N＝2
得到
C(N,1)／C(N+2,2)＝2/6＝1/3
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◆ From: 114.36.24.130
1F：→ yhliu :這裡並不適用排列組合...並沒有說是每個人被選機會均 01/06 00:05
2F：→ yhliu :等. 你不覺得你算出的 N(人數) 是小數不合理嗎? 01/06 00:06
3F：→ yhliu :若 N=2, (1), (2) 都是 1/6, 卻一個說約 2/15, 一個 01/06 00:07
4F：→ yhliu :約 1/15. 能這麼 "約" 的嗎? 01/06 00:08
5F：→ yhliu :1/6 = 2.5/15, 說 "約2/15" 已有些勉強, 說 "約1/15" 01/06 00:09
6F：→ yhliu :如何說得過去? 01/06 00:09
7F：→ Strogatz :了解。我亂用用錯了。:P 01/06 00:18
8F：→ Strogatz :不過(2)是1/5這樣出來的值1/6也算接近1/5 01/06 00:20
9F：→ Strogatz :但這樣(1)(2)就變成答案一樣了，也許就是因為每人 01/06 00:22
10F：→ Strogatz :被選的到機率不等吧。 01/06 00:22
11F：→ Strogatz :我合理化小數的原因是他寫"好像是..." 01/06 00:23