作者deepwoody (快回火星吧)
看板Math
標題Re: [微積] 一題微分
時間Sun Jan 2 22:53:00 2011
※ 引述《cnaabk0i ( )》之銘言：
: 1. (4X-1)^x 這題請問要怎麼解？
: 是要對x微分，可是我學到的只有自變數相乘的，是用前微後不微+後微前不微
: 但是還沒有遇過x在次方項的
: 我有想過把他想成 (4X-1) (4X-1).....(4X-1)
: 共有x個
: 可是這樣又不會微分了！
: 麻煩版上大大，教一下有什麼方法可以解嗎？
不能把他分成x個來看，因為x本身就是變數
所以應該令 y = (4x-1)^x
取對數 => ln(y) = xln(4x-1)
d/dx => y'/y = ln(4x-1) + [4x/(4x-1)]
=> y' = y{ln(4x-1) + [4x/(4x-1)]}
= (4x-1)^x {ln(4x-1) + [4x/(4x-1)]}
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1F：推 cnaabk0i :看懂了。 謝謝！ 01/02 23:11