作者kantoukanaga (◎▽◎!? one year!!!!)
看板Math
標題[微積] Electric Dipole Radiation 過程中的一個積分
時間Fri Dec 31 15:54:46 2010
收先是這個積分式
μ 0.5d -qω sin[ω(t-R/c)]
A(r,t)= ── ∫ ────────── dz
4π －0.5d R
R=[x^2+y^2+(z-z')^2]^(1/2)
因為-qω 和z無關先拿出來
μqω 0.5d sin[ω(t-R/c)]
A(r,t)= －── ∫ ────────── dz
4π －0.5d R
再來我把dz換成 dR, 再改上下限 得到
μqω
A(r,t)= －── ∫ sin[ω(t-R/c)] dR
4π
再做積分可以得到 COS ....
整理得很開心
可是課本的答案是
μpω
A(r,θ,t)= －── sin[ω(t-r/c)]
4πr
我作法哪裡出問題了??
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◆ From: 134.208.38.100
1F：→ smallrose :標示很多不清楚 答案p是q?打錯 z'是啥常數嗎 12/31 16:16
2F：→ smallrose :然後R^2=x^2+y^2+(z-z')^2 2RdR=(z-z')dz? 12/31 16:17
3F：→ smallrose :打太快 2RdR=2(z-z')dz? 一下子 dz=dR/R? 12/31 16:18
4F：→ smallrose :還有答案的小寫 r是大寫R嗎? 應該是過程跳太快 12/31 16:21
5F：→ smallrose :對你的dz=dR/R? 過程不清楚 12/31 16:23
6F：→ kantoukanaga:我比較關心積分的部分 因為這式電磁學的題目 12/31 16:43
7F：→ kantoukanaga:p=qd 電磁學的一個雙極的表示式 12/31 16:45
8F：→ kantoukanaga:z'是常數 R和r是不同的東西 12/31 16:47
9F：→ kantoukanaga:二樓: 你微錯了 12/31 16:49
10F：→ mzhrqoc01 :我覺得二樓應該沒有微錯，只是這個積分積的應該是z' 12/31 19:18
11F：→ mzhrqoc01 :因為dz換成dR的時候少掉了一個(公尺)^-1的因次的樣子 12/31 19:20
12F：→ mzhrqoc01 :這一題把R換成r-zcosθ，在用r>>d>z會不會好作一點 12/31 19:23