作者kantoukanaga (◎▽◎!? one year!!!!)
看板Math
标题[微积] Electric Dipole Radiation 过程中的一个积分
时间Fri Dec 31 15:54:46 2010
收先是这个积分式
μ 0.5d -qω sin[ω(t-R/c)]
A(r,t)= ── ∫ ────────── dz
4π －0.5d R
R=[x^2+y^2+(z-z')^2]^(1/2)
因为-qω 和z无关先拿出来
μqω 0.5d sin[ω(t-R/c)]
A(r,t)= －── ∫ ────────── dz
4π －0.5d R
再来我把dz换成 dR, 再改上下限 得到
μqω
A(r,t)= －── ∫ sin[ω(t-R/c)] dR
4π
再做积分可以得到 COS ....
整理得很开心
可是课本的答案是
μpω
A(r,θ,t)= －── sin[ω(t-r/c)]
4πr
我作法哪里出问题了??
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◆ From: 134.208.38.100
1F：→ smallrose :标示很多不清楚 答案p是q?打错 z'是啥常数吗 12/31 16:16
2F：→ smallrose :然後R^2=x^2+y^2+(z-z')^2 2RdR=(z-z')dz? 12/31 16:17
3F：→ smallrose :打太快 2RdR=2(z-z')dz? 一下子 dz=dR/R? 12/31 16:18
4F：→ smallrose :还有答案的小写 r是大写R吗? 应该是过程跳太快 12/31 16:21
5F：→ smallrose :对你的dz=dR/R? 过程不清楚 12/31 16:23
6F：→ kantoukanaga:我比较关心积分的部分 因为这式电磁学的题目 12/31 16:43
7F：→ kantoukanaga:p=qd 电磁学的一个双极的表示式 12/31 16:45
8F：→ kantoukanaga:z'是常数 R和r是不同的东西 12/31 16:47
9F：→ kantoukanaga:二楼: 你微错了 12/31 16:49
10F：→ mzhrqoc01 :我觉得二楼应该没有微错，只是这个积分积的应该是z' 12/31 19:18
11F：→ mzhrqoc01 :因为dz换成dR的时候少掉了一个(公尺)^-1的因次的样子 12/31 19:20
12F：→ mzhrqoc01 :这一题把R换成r-zcosθ，在用r>>d>z会不会好作一点 12/31 19:23