作者fir0857 (典)
看板Math
標題[微積] 收斂區間
時間Fri Dec 31 09:25:16 2010
無窮大
E 1/(k(lnk)^c) E:連加符號
k=3
求c值讓這個數列收斂
解答的方法是把這個數列寫成
無窮大 無窮大
S 1/(x(lnx)^c) dx = S 1/t^3 dt
3 ln3
我想問的是可以直接把連加符號換成積分符號嗎 應該有限制吧
還是說解答這樣寫有問題? 請高手解惑 感激!
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◆ From: 180.177.150.66
1F：推 s23325522 :有一個方法叫做積分審歛法 課本有證明 12/31 09:31
2F：→ fir0857 :可是積分審斂法應該不能算收斂的區間吧? 12/31 11:34
3F：推 jacky7987 :可是這題並沒有要求收斂區間阿， 只要求C使得此級數 12/31 12:28
4F：→ jacky7987 :收斂，所以用integral test應該就可吧 12/31 12:28
5F：→ fir0857 :我應該有點頭緒了 感謝兩位的解答 12/31 14:03
6F：推 PaulErdos :而且你那個級數又不是冪級數或什麼的,何來收斂區間？ 12/31 15:58
7F：推 math1209 :有個方法叫做 Cauchy condensation thm, 於是... 12/31 16:35
8F：→ math1209 :收斂 <=> c > 1.(與 p-級數的結論相同,因用到p-級數) 12/31 16:36