作者fir0857 (典)
看板Math
标题[微积] 收敛区间
时间Fri Dec 31 09:25:16 2010
无穷大
E 1/(k(lnk)^c) E:连加符号
k=3
求c值让这个数列收敛
解答的方法是把这个数列写成
无穷大 无穷大
S 1/(x(lnx)^c) dx = S 1/t^3 dt
3 ln3
我想问的是可以直接把连加符号换成积分符号吗 应该有限制吧
还是说解答这样写有问题? 请高手解惑 感激!
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◆ From: 180.177.150.66
1F：推 s23325522 :有一个方法叫做积分审歛法 课本有证明 12/31 09:31
2F：→ fir0857 :可是积分审敛法应该不能算收敛的区间吧? 12/31 11:34
3F：推 jacky7987 :可是这题并没有要求收敛区间阿， 只要求C使得此级数 12/31 12:28
4F：→ jacky7987 :收敛，所以用integral test应该就可吧 12/31 12:28
5F：→ fir0857 :我应该有点头绪了 感谢两位的解答 12/31 14:03
6F：推 PaulErdos :而且你那个级数又不是幂级数或什麽的,何来收敛区间？ 12/31 15:58
7F：推 math1209 :有个方法叫做 Cauchy condensation thm, 於是... 12/31 16:35
8F：→ math1209 :收敛 <=> c > 1.(与 p-级数的结论相同,因用到p-级数) 12/31 16:36