作者billiechick (比利小雞)
看板Math
標題[中學] 利用數學歸納法
時間Fri Dec 31 00:21:30 2010
利用數學歸納法
對任意正整數n,證明n^5-n為30的倍數
拜託各位了!
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.163.155.72
1F：→ rin0sin :試試看分解成這樣做 (-1 + n) n (1 + n) (1 + n^2) 12/31 00:43
3F：推 sm008150204 :推薦一樓猛將(-1+n)n(1+n)為3個連續整數,必為6之倍數 12/31 01:59
4F：→ sm008150204 :現在只考慮是不是5的倍數,將整數分為5m,5m+1,5m+2 12/31 02:00
5F：→ sm008150204 :5m+3與5m+4 其中5m,5m+1,5m+4分別代入n,-1+n,1+n 12/31 02:02
6F：→ sm008150204 :5m+2,5m+3代入1+n^2 這樣解釋應該很清楚了吧(?) 12/31 02:03
7F：推 G41271 :直接分解當然簡單 不過原PO是問數學歸納法 12/31 02:20