作者billiechick (比利小鸡)
看板Math
标题[中学] 利用数学归纳法
时间Fri Dec 31 00:21:30 2010
利用数学归纳法
对任意正整数n,证明n^5-n为30的倍数
拜托各位了!
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◆ From: 218.163.155.72
1F：→ rin0sin :试试看分解成这样做 (-1 + n) n (1 + n) (1 + n^2) 12/31 00:43
3F：推 sm008150204 :推荐一楼猛将(-1+n)n(1+n)为3个连续整数,必为6之倍数 12/31 01:59
4F：→ sm008150204 :现在只考虑是不是5的倍数,将整数分为5m,5m+1,5m+2 12/31 02:00
5F：→ sm008150204 :5m+3与5m+4 其中5m,5m+1,5m+4分别代入n,-1+n,1+n 12/31 02:02
6F：→ sm008150204 :5m+2,5m+3代入1+n^2 这样解释应该很清楚了吧(?) 12/31 02:03
7F：推 G41271 :直接分解当然简单 不过原PO是问数学归纳法 12/31 02:20