作者bineapple (パイナップル)
看板Math
標題[分析] 級數收斂的問題
時間Thu Dec 30 16:50:50 2010
Given a convergent series Σa_n, where each a_n≧0. Prove that Σ√(a_n)*n^(-p)
converges if p>1/2.
是Apostol的一題
請高手給點提示 謝謝~~
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 210.69.35.10
1F：推 math1209 :yhliu 給了你 Cauchy 不等式的方法. 事實上, 你也可 12/30 18:42
2F：→ math1209 :用 算幾不等式~ 12/30 18:42
3F：→ bineapple :算幾不等式的話一下就出來了 感謝~~ 12/31 10:27
4F：推 math1209 :這個問題你應該著想:為什麼 p<=1/2 不成立. 12/31 16:38
5F：→ bineapple :簡單來說就是因為沒有那個upper bound了吧 題目後半 12/31 17:44
6F：→ bineapple :部就是要我們找反例 我是找了a_n=1/n(logn)^2 n>1 12/31 17:44
7F：→ bineapple :p=1/2時的反例 12/31 17:45
8F：→ bineapple :只能說log的成長速度真的位在一個很奇妙的水平 12/31 17:46