作者bineapple (パイナップル)
看板Math
标题[分析] 级数收敛的问题
时间Thu Dec 30 16:50:50 2010
Given a convergent series Σa_n, where each a_n≧0. Prove that Σ√(a_n)*n^(-p)
converges if p>1/2.
是Apostol的一题
请高手给点提示 谢谢~~
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 210.69.35.10
1F：推 math1209 :yhliu 给了你 Cauchy 不等式的方法. 事实上, 你也可 12/30 18:42
2F：→ math1209 :用 算几不等式~ 12/30 18:42
3F：→ bineapple :算几不等式的话一下就出来了 感谢~~ 12/31 10:27
4F：推 math1209 :这个问题你应该着想:为什麽 p<=1/2 不成立. 12/31 16:38
5F：→ bineapple :简单来说就是因为没有那个upper bound了吧 题目後半 12/31 17:44
6F：→ bineapple :部就是要我们找反例 我是找了a_n=1/n(logn)^2 n>1 12/31 17:44
7F：→ bineapple :p=1/2时的反例 12/31 17:45
8F：→ bineapple :只能说log的成长速度真的位在一个很奇妙的水平 12/31 17:46