作者mater2004 (mater)
看板Math
標題[中學] 幾題數學
時間Thu Dec 30 00:42:40 2010
1.
5個球任意投入3個箱子，求空箱個數的期望值 _____。(答:_32__)
81
我這樣算
一個空箱 3 x 2^5 = 1 x 3 x 2^5 = 96
二個空箱 3 x 1^5 = 2 x 3 x 1^5 = 6
102
___
243
但答案不對
2.自 2 , 4 , 6 , 8 , 10 , 12 中任取相異三數相加，試求此三數如的期望值____。
答(21)
3.
請問為什麼 AI:ID = b + c : a
I是內心
http://ppt.cc/K~md
(已解決)
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◆ From: 111.252.68.126
※ 編輯: mater2004 來自: 111.252.68.126 (12/30 00:49)
※ 編輯: mater2004 來自: 111.252.68.126 (12/30 00:50)
1F：→ a88241050 :第三題我也想知道為什麼 12/30 00:50
2F：→ a88241050 :補圖了= = 12/30 00:50
3F：→ mater2004 :嗯 剛剛忘記放了= =，不過也想出來了.. 12/30 00:53
※ 編輯: mater2004 來自: 111.252.68.126 (12/30 00:54)
4F：→ theoculus :一個空箱: 2^5 那邊隨便放可能又出現空箱, 要再扣2 12/30 01:02
5F：→ supermicro :你算法中一個空箱沒有排除兩個空箱的情況 12/30 01:03
6F：→ theoculus :即 1 x 3 x (2^5 - 2) 12/30 01:03
7F：→ mzhrqoc01 :第二題：先找出有2的組合＝C5取2，所以，所有取出數 12/30 01:04
8F：→ a88241050 :1.一個空箱是3x(2^5-2),別忘了二個箱子任意投有可能 12/30 01:04
9F：→ a88241050 :其中一個是空箱 12/30 01:04
10F：→ mzhrqoc01 :的和是C5取2*（2+4+6+8+10+12) 12/30 01:05
11F：→ mzhrqoc01 :所以，期望值＝上面的和乘上取出一組數的機率 12/30 01:07
12F：→ mzhrqoc01 :=C5取2*（2+4+6+8+10+12)/C6取3 12/30 01:07
13F：→ mater2004 :C5取2*（2+4+6+8+10+12) 為什麼是任意取出可能的合? 12/30 01:27
14F：推 chirles :第1題，我提供我後來想出來比較快的解法.... 12/30 02:01
15F：→ chirles :只看一個箱子的空箱期望值，然後X3即可... 12/30 02:02
16F：→ chirles :1各箱子的期望值=0空箱(有球)X機率+1空箱(無球)X機率 12/30 02:04
17F：→ chirles :所以算後面那個機率即可=(2/3)^5每球都沒丟到該箱 12/30 02:05
18F：→ chirles :所以空箱個數期望值=3X[(2/3)^5]=32/81...END 12/30 02:06
19F：→ notecook :第三題應該是推內心公式的時候就會出現了 12/30 05:15
20F：推 hugogoss :第一題因為你的2個空箱中有可能是一個空箱，要扣掉 12/30 12:39