作者indpacers31 (Anthony)
看板Math
標題[微積] 如何證明 Dirichlet's lemma(不確定它的名稱是不是如此)?
時間Wed Dec 29 23:52:38 2010
定理敘述如下：
如果x是一個無理數，那麼所有x的倍數，它們的小數部分所形成的集合,
i.e.,{ nx-[nx] : n是一個整數 }這個集合，會在[0,1]上稠密。
要證這個定理，需要用到甚麼關鍵的步驟？
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◆ From: 123.195.216.49
1F：→ Sfly :鴿籠原理 12/30 00:00
2F：→ indpacers31 :鴿籠？所以我需要創造籠子給它們塞囉 12/30 00:03
3F：推 math1209 :1.你可以查 Mathematical Analysis-Apostol, 第一章 12/30 18:38
4F：→ math1209 :習題 15. (你會看到鴿籠). 12/30 18:39
5F：→ math1209 :2. 更一般的定理:你可以查 Weyl Theorem. 12/30 18:40
6F：→ indpacers31 :後來我好像用反證法把它搞出來了~XD 12/31 16:32