作者citronrisky (呆)
看板Math
標題[其他] 每個無理數都可以用有限的文字定義出來嗎？
時間Tue Dec 28 18:19:37 2010
圓周率PI是個無理數，
根號2也是個無理數，
這些無理數無法寫成有限位小數的形式，
但是可以用有限的文字來描述，如：
PI: 圓的周長與直徑的比值
e: d(e^x)/dx = e^x
sqrt(2): x^2 = 2 之正數解
請問，
每一個無理數都可以用有限文字來描述嗎?
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◆ From: 61.31.130.58
1F：→ k6416337 :代數數是可以，但超越數應該不可行吧 12/28 18:43
2F：推 newversion :無理數是不可數的，怎麼會有「每個」？ 12/28 18:44
3F：→ toosalt :樓上正解 12/28 18:51
如果認為不可數的話就把"每一個"改成"任一個"或"所有的"好了
雖然我不知道有甚麼不一樣
※ 編輯: citronrisky 來自: 61.31.130.58 (12/28 19:29)
4F：→ k6416337 :我也覺得因為是不可數就不能"每個"是不對的，如果如 12/28 19:30
5F：→ k6416337 :此，那極限的定義又怎麼訂的? 12/28 19:31
6F：→ ttinff :每一個無理數都不能化成p/q形式,描述完了...XD 12/28 20:54
7F：→ yhliu :他要的不是概括定義, 而是 "每一個" 無理數, 是否分 12/28 20:57
8F：→ yhliu :別可用有限文字描述? 12/28 20:57
9F：→ k6416337 :原PO其實也沒仔細定義啥叫做"用有限文字敘述" 12/28 21:02
10F：推 newversion :為何想要問這種奇怪的問題 12/28 21:04
11F：推 srewq :我想目前'應該還不能吧 光是超越數就很難用文字定義 12/28 21:05
12F：→ srewq :我們所知道的超越數也很少 12/28 21:05
13F：→ ttinff :應該跟圖靈機有關係,之前看過有印象,建議去找找 12/28 21:19