※ 引述《xcycl (XOO)》之銘言： : 對 Cellular automata 不熟, 不過看得到的問題點挑一下 ... : ※ 引述《CNSaya ( )》之銘言： : : 他用來示範的於影片中看起來應該是一種細胞自動機 (可以wiki it) : : 很奇妙的 這麼看似簡單的東西可以對應到 Universal Turing machine (也可以wiki it) : : 簡單講就是你改動它的基本規則 就可以讓它對應到所有可能的圖靈機 : : 可以在wiki的 生命遊戲 頁面裡下載一個很簡單的版本來玩 : : (但是 當然 它是二維的 而且似乎無法更動演化規則? 曾經花了幾天玩他) : : 然後他似乎是說某些規則演化的結果特別複雜 但還是有某種結構 : : 他對這種規則有興趣 30號屬這一類 : : 其實他是對所有的規則感興趣 同時特別地也對演化複雜度高的規則感興趣 : : 因為所有的規則 就對應到所有的程式 所有的圖靈機 : : 那圖靈機可以解決的問題 稱之為"可計算的"問題 : : 那他又對什麼問題是可計算的感興趣 : : 我只花了幾分鐘的時間看了他的書的網頁似乎也在談這些東西 : : 感覺他好像圖靈的傳人阿! 對電腦計算有強大的狂熱 : : 然後 有一個很有名的不可計算的問題叫做 Hilbert's tenth problem (wiki it) : : 然後 以上是由一個連Mathematica都不太會用的電腦與程式白癡唬爛的XD 隨便看看就好 : Universal Turing machine (UTM) 跟 Turing machine (TM) 是不一樣的東西， : UTM 是能夠模擬所有 TM 的 TM。UTM 可以想做是編譯器或是直譯器， : 而 TM 則是程式碼或程式。 : 而 TM 是可數無限多的，可計算問題其實就是能夠寫程式解決的問題， : 或說存在演算法可以解決的問題。 : Wolfram 在講的 Cellular automata (CA) 其實是 : elementary CA (ECA), 下個狀態只由當前狀態跟兩個最靠近的點決定, : google 一下 Wolfram Mathworld 的定義就會看到圖片了。 : 每個狀態只有 0 跟 1 兩種可能, 從這邊我們可以推出 ECA 只有 256 種, : 其中 rule 30 就是其中一種。 : 比較有趣的是, 其中 rule 110 是 Turing complete, 是一個 UTM。 : 其實 automata 可以看作一個動態系統, 這樣去會發現用這麼簡單的規則, : 有些系統行為很單純, 有固定的 orbit 但像 rule 30 行為這麼複雜(chaotics) : （對 Wolfram 來說）是很不可思議的事情。 (我是個沒有任何數學系相關背景 也不懂程式設計 的外行人) 當初 有一個東西 忘了在發問時提出來 我之所以會把這個問題提出來 是因為自己在半年前一度著迷於 質數預測 這件事情上 也從 Ulam Spiral 還有 Sacks Spiral 受到了一些啟發 於是便用 Excel 做了一些簡單的初級嘗試 http://yfrog.com/h8k5vdj row 1 = 質數 row 2 = 質數前後差的絕對值 row 3 = row 2 數值差值的絕對值 ... row n = row(n-1) 數值差值的絕對值 然後把2塗成橘色 0塗成淺綠色 當時我的反應跟 Wolfram 看到 rule 30 一樣 我在心裡想 如果可以找到三角型的規律 是不是就可以得到任意質數? 事隔半年後看到 Wolfram 的 rule 30 覺得跟我半年前的那個圖型很像 於是想說有沒有可能從他的數學模式來套到質數預測上? 如果可以的話 我也想用 Mathematica 來代替 Excel 幫做半年前的那個圖 --

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