※ 引述《xcycl (XOO)》之铭言： : 对 Cellular automata 不熟, 不过看得到的问题点挑一下 ... : ※ 引述《CNSaya ( )》之铭言： : : 他用来示范的於影片中看起来应该是一种细胞自动机 (可以wiki it) : : 很奇妙的 这麽看似简单的东西可以对应到 Universal Turing machine (也可以wiki it) : : 简单讲就是你改动它的基本规则 就可以让它对应到所有可能的图灵机 : : 可以在wiki的 生命游戏 页面里下载一个很简单的版本来玩 : : (但是 当然 它是二维的 而且似乎无法更动演化规则? 曾经花了几天玩他) : : 然後他似乎是说某些规则演化的结果特别复杂 但还是有某种结构 : : 他对这种规则有兴趣 30号属这一类 : : 其实他是对所有的规则感兴趣 同时特别地也对演化复杂度高的规则感兴趣 : : 因为所有的规则 就对应到所有的程式 所有的图灵机 : : 那图灵机可以解决的问题 称之为"可计算的"问题 : : 那他又对什麽问题是可计算的感兴趣 : : 我只花了几分钟的时间看了他的书的网页似乎也在谈这些东西 : : 感觉他好像图灵的传人阿! 对电脑计算有强大的狂热 : : 然後 有一个很有名的不可计算的问题叫做 Hilbert's tenth problem (wiki it) : : 然後 以上是由一个连Mathematica都不太会用的电脑与程式白痴唬烂的XD 随便看看就好 : Universal Turing machine (UTM) 跟 Turing machine (TM) 是不一样的东西， : UTM 是能够模拟所有 TM 的 TM。UTM 可以想做是编译器或是直译器， : 而 TM 则是程式码或程式。 : 而 TM 是可数无限多的，可计算问题其实就是能够写程式解决的问题， : 或说存在演算法可以解决的问题。 : Wolfram 在讲的 Cellular automata (CA) 其实是 : elementary CA (ECA), 下个状态只由当前状态跟两个最靠近的点决定, : google 一下 Wolfram Mathworld 的定义就会看到图片了。 : 每个状态只有 0 跟 1 两种可能, 从这边我们可以推出 ECA 只有 256 种, : 其中 rule 30 就是其中一种。 : 比较有趣的是, 其中 rule 110 是 Turing complete, 是一个 UTM。 : 其实 automata 可以看作一个动态系统, 这样去会发现用这麽简单的规则, : 有些系统行为很单纯, 有固定的 orbit 但像 rule 30 行为这麽复杂(chaotics) : （对 Wolfram 来说）是很不可思议的事情。 (我是个没有任何数学系相关背景 也不懂程式设计 的外行人) 当初 有一个东西 忘了在发问时提出来 我之所以会把这个问题提出来 是因为自己在半年前一度着迷於 质数预测 这件事情上 也从 Ulam Spiral 还有 Sacks Spiral 受到了一些启发 於是便用 Excel 做了一些简单的初级尝试 http://yfrog.com/h8k5vdj row 1 = 质数 row 2 = 质数前後差的绝对值 row 3 = row 2 数值差值的绝对值 ... row n = row(n-1) 数值差值的绝对值 然後把2涂成橘色 0涂成浅绿色 当时我的反应跟 Wolfram 看到 rule 30 一样 我在心里想 如果可以找到三角型的规律 是不是就可以得到任意质数? 事隔半年後看到 Wolfram 的 rule 30 觉得跟我半年前的那个图型很像 於是想说有没有可能从他的数学模式来套到质数预测上? 如果可以的话 我也想用 Mathematica 来代替 Excel 帮做半年前的那个图 --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc) ◆ From: 61.230.67.148 ※ 编辑: larsatic 来自: 61.230.67.148 (12/28 01:26) ※ 编辑: larsatic 来自: 61.230.67.148 (12/28 01:27)