作者ponbear (麵包熊)
看板Math
標題[中學] JHMC團體賽試題
時間Sun Dec 26 21:05:22 2010
今年團體賽的試題
一數列{x(n)} 已知x(1)=1/5 且x(k+1)-x(k)=[x(k)]^2
若 1 1 1 1
-------- + -------- + -------- + ... + -----------
x(1)+1 x(2)+1 x(3)+1 x(2010)+1
之值介於正整數t與t+1之間,試求t
想了好久都解不出來,請板上大大解救一下,感謝
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.32.203
1F：推 j19951102 :將x(k)移到右邊，再取倒數將1/x(k)*x(k+1)化成 12/26 21:25
2F：→ j19951102 :1/x(k) - 1/(x(k)+1) 再將1/(x(k)+1)和1/x(k+1) 換位 12/26 21:26
3F：→ j19951102 :將所求代入這個形式可以對消 最後算出來是4 12/26 21:27
5F：→ SJOKER :我覺得一般高中生恐怕也不會解這題(我剛才也卡住) 12/26 21:35
6F：→ planeil :很多高中競賽有類似題 可是怎麼在JHMC... 12/26 21:40
7F：→ ponbear :我懂了,感謝版上各位大大的幫忙^^ 12/26 22:55