作者ponbear (面包熊)
看板Math
标题[中学] JHMC团体赛试题
时间Sun Dec 26 21:05:22 2010
今年团体赛的试题
一数列{x(n)} 已知x(1)=1/5 且x(k+1)-x(k)=[x(k)]^2
若 1 1 1 1
-------- + -------- + -------- + ... + -----------
x(1)+1 x(2)+1 x(3)+1 x(2010)+1
之值介於正整数t与t+1之间,试求t
想了好久都解不出来,请板上大大解救一下,感谢
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 114.25.32.203
1F：推 j19951102 :将x(k)移到右边，再取倒数将1/x(k)*x(k+1)化成 12/26 21:25
2F：→ j19951102 :1/x(k) - 1/(x(k)+1) 再将1/(x(k)+1)和1/x(k+1) 换位 12/26 21:26
3F：→ j19951102 :将所求代入这个形式可以对消 最後算出来是4 12/26 21:27
5F：→ SJOKER :我觉得一般高中生恐怕也不会解这题(我刚才也卡住) 12/26 21:35
6F：→ planeil :很多高中竞赛有类似题 可是怎麽在JHMC... 12/26 21:40
7F：→ ponbear :我懂了,感谢版上各位大大的帮忙^^ 12/26 22:55