作者j19951102 (j19951102)
看板Math
標題[中學] 一題題目求解
時間Sun Dec 26 19:51:04 2010
設p與q為質數，且滿足p^3 + q^3 +1= p^2*q^2，請問p + q的最大值為多少?
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◆ From: 114.47.65.28
1F：推 lithaimo :假設 p跟q 都是奇質數 那... 12/26 19:55
2F：推 lithaimo :我錯了QQ 原本想假設兩個都奇數 會不合... 12/26 19:57
3F：→ lithaimo :然後會倒導出p跟q 有一個是偶質數 也就是2.. 12/26 19:58
4F：→ lithaimo :不過我失敗了 兩個都是奇數時 等是依然成立 囧 12/26 19:58
5F：→ a88241050 :一樓在幹嘛= = 12/26 19:59
6F：→ lithaimo :不要理我Q_Q 12/26 20:00
7F：推 sillycloud :如果p,q均為奇數 分解後代入不合 12/26 20:14
8F：→ sillycloud :p,q都是偶數 代入也不和 故一奇一偶 偶數必為2 12/26 20:15
9F：推 LKK :最小36 12/26 20:15
10F：→ sillycloud :我做出來是一為2，一為3，p+q=5 12/26 20:16
11F：→ LKK :最大也是36 12/26 20:16
12F：→ sillycloud :阿 君為奇數那邊我少考慮了 也不要理我XD 12/26 20:16
13F：→ LKK :我說數值36, 所以p+q=5 12/26 20:17
14F：→ j19951102 :LKK大，能不能說明一下過程? 12/26 20:58