作者Lindemann (我需要再一場革命升級)
看板Math
標題Re: 一個困惑很久的數學物理問題
時間Wed Aug 19 01:18:00 2009
1F：推 WINDHEAD:那句話怪怪的(或許是翻譯的問題)，不過我猜可以這樣看:08/18 03:03
2F：→ WINDHEAD:考慮兩個 Torus T_1 與 T_2 , T_1 是三維空間中甜甜圈面08/18 03:04
3F：→ WINDHEAD: T_2 是貪食蛇. 他們"都是Torus", 但 T_1 有曲率變化08/18 03:05
4F：→ WINDHEAD:而 T_2 的曲率是 0 , 這表示"度量"並沒有生活經驗中08/18 03:05
5F：→ WINDHEAD:看上去的那麼單純.08/18 03:06
這個我知道您的意思,其實我是看大陸書把度規翻成度量(metric)
我記得以前上拓樸的時候數學系是翻成"測距"????
您說的這問題就比較好解決了(其實也很難吧),就一個幾何形狀不同位置刻劃不同曲率
但是在廣義相對論裡面metric刻劃著時空的彎曲同時空間又會隨時間的演化,
也就是在時空的舞台上metric像是扮演 既是演員也是觀眾的角色
而且四維時空我現在也完全無法想像
對了,順便提一下,四維時空是最困難的,這是費爾茲獎的問題
我看數學史提到1980年以前n維歐式空間 R^n (n!=4)都是微分流形
並且只能用一種方式賦予一種微分結構,但是R^4是現實時空宇宙的數學模型
1981年Michael Freeman用量子場論的方式分類證明存在不是微分流形的四維流形得費爾茲獎
http://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Freedman
1982年Simon Donaldson證明R^4存在不尋常的微分結構得費爾茲獎
http://en.wikipedia.org/wiki/Simon_Donaldson
也就是說我們用的Newton的微分結構可能不是唯一的一個結構,那可以舉例一下嗎?
後來又有人證明R^4具有無窮多種微分結構,也就是說R^4是最特別的(這些人是人嗎?)
不過別擔心,這些東西不是正常人在搞的,而且通常可能也沒有好的結果
我在猜搞不好去念通訊系統和訊號處理做出好的實驗應該還比較實際一點
6F：→ lamune:不要過度迷信愛因斯坦 廣相方程多加的那一項我們現今的 08/18 18:21
7F：→ lamune:宇宙學解釋 也與愛因斯坦當初的原意不同 更何況現在解釋08/18 18:22
8F：→ lamune:宇宙加速膨脹的model不只dark energy或宇宙常數 08/18 18:25
9F：→ lamune:這些畢竟都是拿來fit觀測數據的model而已08/18 18:25
10F：→ lamune:若是大尺度結構能解釋得通加速膨脹 那確實不需要那一項 08/18 18:27
11F：→ Lindemann:推樓上二位,也許我們需要一個新的愛因斯坦XD08/18 23:38
其實我也在想是不是犯了愛因斯坦的大忌 他最痛恨盲目崇拜和權威
但是從"數學"上的美學來看,我還是覺得愛因斯坦純邏輯的方式推演實在是太偉大了
其實在1916年廣義相對論被愛因斯坦創造之前,宇宙膨脹就被觀察到了
1912年就有一個美國實驗物理學家Vesto Slipher發現這個結果
http://en.wikipedia.org/wiki/Vesto_Slipher
一開始也以為是平坦空間的Doppler紅移,後來才發現宇宙本身是真的在膨脹
最有力的證據就是Hubble定律和宇宙微波背景輻射CMBR
對了,想到之前蔣XD的聳動標題,我想到發現CMBR這一篇論文的標題非常不起眼且才1000字,
1963年二個完全不懂宇宙學的貝爾實驗室科學家Arno Penzias和Robert Wilson
發表的這篇論文後來是諾貝爾物理獎獎,這是1960年非常偉大的天文結果之一,從那時候起
才有現代宇宙學的發展吧
愛因斯坦的確當初的宇宙幾何觀是錯誤的,所以他才會去引入宇宙常數,但是也可能
是誤打誤撞被他摸對了變成他的偉大成就,我還是不太了解能暗物質和暗能量的東西
但是根據很多實驗顯示暗物質和暗能量應該是非常有可能存在的吧????
(Friedmann方程無法得到加速脹的解,要得到加速脹的解必須包含暗能量)
我記得台大某老師比喻說
就像出一道美食一樣,我們還是可能可以知道這道美食的成分
反正其實我就是不知道真正的原因啦XDDD (知道的人就應該可以去瑞典旅遊了)
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