作者Lindemann (我需要再一场革命升级)
看板Math
标题Re: 一个困惑很久的数学物理问题
时间Wed Aug 19 01:18:00 2009
1F：推 WINDHEAD:那句话怪怪的(或许是翻译的问题)，不过我猜可以这样看:08/18 03:03
2F：→ WINDHEAD:考虑两个 Torus T_1 与 T_2 , T_1 是三维空间中甜甜圈面08/18 03:04
3F：→ WINDHEAD: T_2 是贪食蛇. 他们"都是Torus", 但 T_1 有曲率变化08/18 03:05
4F：→ WINDHEAD:而 T_2 的曲率是 0 , 这表示"度量"并没有生活经验中08/18 03:05
5F：→ WINDHEAD:看上去的那麽单纯.08/18 03:06
这个我知道您的意思,其实我是看大陆书把度规翻成度量(metric)
我记得以前上拓朴的时候数学系是翻成"测距"????
您说的这问题就比较好解决了(其实也很难吧),就一个几何形状不同位置刻划不同曲率
但是在广义相对论里面metric刻划着时空的弯曲同时空间又会随时间的演化,
也就是在时空的舞台上metric像是扮演 既是演员也是观众的角色
而且四维时空我现在也完全无法想像
对了,顺便提一下,四维时空是最困难的,这是费尔兹奖的问题
我看数学史提到1980年以前n维欧式空间 R^n (n!=4)都是微分流形
并且只能用一种方式赋予一种微分结构,但是R^4是现实时空宇宙的数学模型
1981年Michael Freeman用量子场论的方式分类证明存在不是微分流形的四维流形得费尔兹奖
http://en.wikipedia.org/wiki/Michael_Freedman
1982年Simon Donaldson证明R^4存在不寻常的微分结构得费尔兹奖
http://en.wikipedia.org/wiki/Simon_Donaldson
也就是说我们用的Newton的微分结构可能不是唯一的一个结构,那可以举例一下吗?
後来又有人证明R^4具有无穷多种微分结构,也就是说R^4是最特别的(这些人是人吗?)
不过别担心,这些东西不是正常人在搞的,而且通常可能也没有好的结果
我在猜搞不好去念通讯系统和讯号处理做出好的实验应该还比较实际一点
6F：→ lamune:不要过度迷信爱因斯坦 广相方程多加的那一项我们现今的 08/18 18:21
7F：→ lamune:宇宙学解释 也与爱因斯坦当初的原意不同 更何况现在解释08/18 18:22
8F：→ lamune:宇宙加速膨胀的model不只dark energy或宇宙常数 08/18 18:25
9F：→ lamune:这些毕竟都是拿来fit观测数据的model而已08/18 18:25
10F：→ lamune:若是大尺度结构能解释得通加速膨胀 那确实不需要那一项 08/18 18:27
11F：→ Lindemann:推楼上二位,也许我们需要一个新的爱因斯坦XD08/18 23:38
其实我也在想是不是犯了爱因斯坦的大忌 他最痛恨盲目崇拜和权威
但是从"数学"上的美学来看,我还是觉得爱因斯坦纯逻辑的方式推演实在是太伟大了
其实在1916年广义相对论被爱因斯坦创造之前,宇宙膨胀就被观察到了
1912年就有一个美国实验物理学家Vesto Slipher发现这个结果
http://en.wikipedia.org/wiki/Vesto_Slipher
一开始也以为是平坦空间的Doppler红移,後来才发现宇宙本身是真的在膨胀
最有力的证据就是Hubble定律和宇宙微波背景辐射CMBR
对了,想到之前蒋XD的耸动标题,我想到发现CMBR这一篇论文的标题非常不起眼且才1000字,
1963年二个完全不懂宇宙学的贝尔实验室科学家Arno Penzias和Robert Wilson
发表的这篇论文後来是诺贝尔物理奖奖,这是1960年非常伟大的天文结果之一,从那时候起
才有现代宇宙学的发展吧
爱因斯坦的确当初的宇宙几何观是错误的,所以他才会去引入宇宙常数,但是也可能
是误打误撞被他摸对了变成他的伟大成就,我还是不太了解能暗物质和暗能量的东西
但是根据很多实验显示暗物质和暗能量应该是非常有可能存在的吧????
(Friedmann方程无法得到加速胀的解,要得到加速胀的解必须包含暗能量)
我记得台大某老师比喻说
就像出一道美食一样,我们还是可能可以知道这道美食的成分
反正其实我就是不知道真正的原因啦XDDD (知道的人就应该可以去瑞典旅游了)
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