作者zzzxxxqqq (嫩WLK)
看板Math
標題Re: [計算] 相關的排列組合題目
時間Thu Apr 24 21:20:45 2008
※ 引述《a9181716151 (小妞)》之銘言：
: 1.5個相同的球，放入3個相同盒子的方法有幾種？
: 2.5個相同的球，放入3個相異盒子的方法有幾種？
: 3.5個相異的球，放入3個相同盒子的方法有幾種？
: 4.5個相異的球，放入3個相異盒子的方法有幾種？
: 想請問這些問題的差別在哪裡？
1. 有(5 0 0) (4 1 0) (3 2 0) (3 1 1) (2 2 1) 5種
只有數量，能區分他們的不同。
2. H(3,5)=21
3. 從第一題的5種情況來討論，共有5種分堆情況
C(5,5) + C(5,4)*C(1,1) + C(5,3)*C(2,2) +
[C(5,3)*C(2,1)*C(1,1)]/2! + [C(5,2)*C(3,2)*C(1,1)]/2!
= 41
4. 每顆球3種選擇 3^5
3. 另法 (3^5+3)/3!=41
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc)
◆ From: 218.175.222.61
1F：推 CCWck:那個另法怎麼來的 可以講解一下嗎? 04/24 21:28
2F：→ zzzxxxqqq:另法是我在做8顆球的題目做到火大想到的... 04/24 21:29
3F：→ zzzxxxqqq:用我3.po的第一個方法來講，理論上3.的答案分給人以後 04/24 21:30
4F：→ zzzxxxqqq:就會是4.，所以就去找關聯性，就會發現3.*3! -3 = 4. 04/24 21:31
5F：→ zzzxxxqqq:原因是在 (5 0 0)分給人只有3種方法，其他還是3!種 04/24 21:32
6F：→ zzzxxxqqq:同理8顆就直接 (3^8+3)/3! = 1094 04/24 21:33
7F：推 wisdom7676:樓上犀利 <(_ _)> 04/24 21:35
8F：→ zzzxxxqqq:就不用再花時間先討論個數再慢慢做... 04/24 21:35
9F：推 CCWck:非常好的想法 我以前沒有看過 這可以寫個教材了 04/24 21:48
10F：→ zzzxxxqqq:...被m了 真害羞 04/24 21:50
11F：→ zzzxxxqqq:現在才發現 CCWck 是版主 囧 04/24 21:51
12F：推 revivalworld:好文推 04/25 00:02
13F：推 algebra1029:恭禧被 m zzzxxxqqq 大 對排列組合確實有很深入的了解 04/25 00:23
14F：推 algebra1029:老實說 這種題目看得頭都昏了 你真厲害… 04/25 00:25
15F：推 algebra1029:再補一下：而且zzzxxxqqq大有很多是自已獨到的看法… 04/25 00:28
16F：→ zzzxxxqqq:如果你想看分堆問題文章，我有很認真的打了2篇 04/25 00:31
17F：→ zzzxxxqqq:16955 16981 04/25 00:31
18F：推 ArzasV:Gooooooooooooood! 04/25 00:45
19F：推 G41271:推一個 04/25 03:13
20F：推 G41271:優文get!! 04/25 03:17
21F：→ zzzxxxqqq:現在才發現原po就是之前跟我討論分堆的...= = 04/25 21:20
22F：推 algebra1029:你是說我嗎?? 我不是原 po … 04/25 22:43
23F：→ zzzxxxqqq:....我又眼殘了 囧 04/25 23:42