作者zzzxxxqqq (嫩WLK)
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标题Re: [计算] 相关的排列组合题目
时间Thu Apr 24 21:20:45 2008
※ 引述《a9181716151 (小妞)》之铭言：
: 1.5个相同的球，放入3个相同盒子的方法有几种？
: 2.5个相同的球，放入3个相异盒子的方法有几种？
: 3.5个相异的球，放入3个相同盒子的方法有几种？
: 4.5个相异的球，放入3个相异盒子的方法有几种？
: 想请问这些问题的差别在哪里？
1. 有(5 0 0) (4 1 0) (3 2 0) (3 1 1) (2 2 1) 5种
只有数量，能区分他们的不同。
2. H(3,5)=21
3. 从第一题的5种情况来讨论，共有5种分堆情况
C(5,5) + C(5,4)*C(1,1) + C(5,3)*C(2,2) +
[C(5,3)*C(2,1)*C(1,1)]/2! + [C(5,2)*C(3,2)*C(1,1)]/2!
= 41
4. 每颗球3种选择 3^5
3. 另法 (3^5+3)/3!=41
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◆ From: 218.175.222.61
1F：推 CCWck:那个另法怎麽来的 可以讲解一下吗? 04/24 21:28
2F：→ zzzxxxqqq:另法是我在做8颗球的题目做到火大想到的... 04/24 21:29
3F：→ zzzxxxqqq:用我3.po的第一个方法来讲，理论上3.的答案分给人以後 04/24 21:30
4F：→ zzzxxxqqq:就会是4.，所以就去找关联性，就会发现3.*3! -3 = 4. 04/24 21:31
5F：→ zzzxxxqqq:原因是在 (5 0 0)分给人只有3种方法，其他还是3!种 04/24 21:32
6F：→ zzzxxxqqq:同理8颗就直接 (3^8+3)/3! = 1094 04/24 21:33
7F：推 wisdom7676:楼上犀利 <(_ _)> 04/24 21:35
8F：→ zzzxxxqqq:就不用再花时间先讨论个数再慢慢做... 04/24 21:35
9F：推 CCWck:非常好的想法 我以前没有看过 这可以写个教材了 04/24 21:48
10F：→ zzzxxxqqq:...被m了 真害羞 04/24 21:50
11F：→ zzzxxxqqq:现在才发现 CCWck 是版主 囧 04/24 21:51
12F：推 revivalworld:好文推 04/25 00:02
13F：推 algebra1029:恭禧被 m zzzxxxqqq 大 对排列组合确实有很深入的了解 04/25 00:23
14F：推 algebra1029:老实说 这种题目看得头都昏了 你真厉害… 04/25 00:25
15F：推 algebra1029:再补一下：而且zzzxxxqqq大有很多是自已独到的看法… 04/25 00:28
16F：→ zzzxxxqqq:如果你想看分堆问题文章，我有很认真的打了2篇 04/25 00:31
17F：→ zzzxxxqqq:16955 16981 04/25 00:31
18F：推 ArzasV:Gooooooooooooood! 04/25 00:45
19F：推 G41271:推一个 04/25 03:13
20F：推 G41271:优文get!! 04/25 03:17
21F：→ zzzxxxqqq:现在才发现原po就是之前跟我讨论分堆的...= = 04/25 21:20
22F：推 algebra1029:你是说我吗?? 我不是原 po … 04/25 22:43
23F：→ zzzxxxqqq:....我又眼残了 囧 04/25 23:42