※ 引述《Kouson (字;優於;權點;通路;展望)》之銘言： : 第1群的n1個人，平均分數為m1，標準差為s1； : 第2群的n2個人，平均分數為m2，標準差為s2。 : 則此兩群人合為一大群之後的平均數為(n1 m1+n2 m2)/(n1+n2)。 : 是否有此兩群人合為一大群之後的標準差的求法？ 假設你說的 標準差 是「母體標準差」 則新群體的「母體變異數」為 2 2 2 (n1)(s1) + (n2)(s2) (n1)(n2)(m1-m2) ───────────── + ───────── n1 + n2 2 (n1 + n2) 母體標準差為 上式 開根號 剛剛導的 不知道有沒有錯 最近常常算錯 有錯請指正 謝謝 補充一下： (一) 推導的重點為 若 m1 ,s1 為 X , X ,X , …,X 的平均數及標準差，且 t 為其它任意數 11 12 13 1(n1) 則 n1 2 n1 2 Σ( X - t ) = Σ( (X - m1) + (m1 - t) ) i=1 1i i=1 1i n1 2 n1 2 = Σ( X - m1 ) + 2( m1 - t) Σ( X - m1 ) + (n1)( m1 - t ) i=1 1i i=1 1i 2 2 = (n1)(s1) + (n1)( m1 - t ) n1 ( 其中 第二式中 Σ( X - m1 ) = 0 ) i=1 1i t 是任意數，所以可以代入 新母體的平均數 (二) 若標準差為「樣本標準差」，依上面推導方法，也是可以算出來 --

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