※ 引述《Kouson (字;优於;权点;通路;展望)》之铭言： : 第1群的n1个人，平均分数为m1，标准差为s1； : 第2群的n2个人，平均分数为m2，标准差为s2。 : 则此两群人合为一大群之後的平均数为(n1 m1+n2 m2)/(n1+n2)。 : 是否有此两群人合为一大群之後的标准差的求法？ 假设你说的 标准差 是「母体标准差」 则新群体的「母体变异数」为 2 2 2 (n1)(s1) + (n2)(s2) (n1)(n2)(m1-m2) ───────────── + ───────── n1 + n2 2 (n1 + n2) 母体标准差为 上式 开根号 刚刚导的 不知道有没有错 最近常常算错 有错请指正 谢谢 补充一下： (一) 推导的重点为 若 m1 ,s1 为 X , X ,X , …,X 的平均数及标准差，且 t 为其它任意数 11 12 13 1(n1) 则 n1 2 n1 2 Σ( X - t ) = Σ( (X - m1) + (m1 - t) ) i=1 1i i=1 1i n1 2 n1 2 = Σ( X - m1 ) + 2( m1 - t) Σ( X - m1 ) + (n1)( m1 - t ) i=1 1i i=1 1i 2 2 = (n1)(s1) + (n1)( m1 - t ) n1 ( 其中 第二式中 Σ( X - m1 ) = 0 ) i=1 1i t 是任意数，所以可以代入 新母体的平均数 (二) 若标准差为「样本标准差」，依上面推导方法，也是可以算出来 --

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