作者qllvv (百事檸檬可樂兒)
看板Math
標題Re: 歸謬證法與反證法的不同之處在於?
時間Mon Feb 11 13:09:52 2008
※ 引述《eqcolouring (妳是我的眼)》之銘言：
: 一直弄不清楚這兩種證法的差別在哪裡
: 曾在書上看過是這麼說的...
: 所謂歸謬證法也就是利用矛盾來達到證明目的的方法,
: 也就是說,先假定求證的結論為假,然後逐步推演,
: 而獲致與原假設或其他事實相牴觸的結論.
: 反證法則是"若P成立,欲證明Q亦成立"
: 可去證"若Q不成立,則P亦不成立"的話,
: 則Q就必須成立,否則將導致P不成立...矛盾
: 我不懂的是這兩段的說明差在哪裡?
: 不是都在假設結論不成立,進而推導出矛盾嗎
: 可否請版友們幫忙解惑
: 謝謝!
原 反 歸
P Q P→Q ~Q→~P P and ~Q
0 0 1 1 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 1 1 1 0
由表可知 反證(~Q→~P)與原命題等價
歸謬(P and ~Q)與原命題剛好差一個否定
因此如果 P and ~Q 恆否 原命題即真
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◆ From: 140.113.251.180
1F：推 cacud:反證法要證出~P,而歸謬證法只要藉由P^~Q得到任何與事實矛盾 02/11 16:35
2F：→ eqcolouring:非常謝謝 我了解了^^ 02/11 21:25