作者qllvv (百事柠檬可乐儿)
看板Math
标题Re: 归谬证法与反证法的不同之处在於?
时间Mon Feb 11 13:09:52 2008
※ 引述《eqcolouring (你是我的眼)》之铭言：
: 一直弄不清楚这两种证法的差别在哪里
: 曾在书上看过是这麽说的...
: 所谓归谬证法也就是利用矛盾来达到证明目的的方法,
: 也就是说,先假定求证的结论为假,然後逐步推演,
: 而获致与原假设或其他事实相抵触的结论.
: 反证法则是"若P成立,欲证明Q亦成立"
: 可去证"若Q不成立,则P亦不成立"的话,
: 则Q就必须成立,否则将导致P不成立...矛盾
: 我不懂的是这两段的说明差在哪里?
: 不是都在假设结论不成立,进而推导出矛盾吗
: 可否请版友们帮忙解惑
: 谢谢!
原 反 归
P Q P→Q ~Q→~P P and ~Q
0 0 1 1 0
0 1 1 1 0
1 0 0 0 1
1 1 1 1 0
由表可知 反证(~Q→~P)与原命题等价
归谬(P and ~Q)与原命题刚好差一个否定
因此如果 P and ~Q 恒否 原命题即真
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◆ From: 140.113.251.180
1F：推 cacud:反证法要证出~P,而归谬证法只要藉由P^~Q得到任何与事实矛盾 02/11 16:35
2F：→ eqcolouring:非常谢谢 我了解了^^ 02/11 21:25