作者euphrate ()
看板Math
標題Re: [代數] 1+2^2+3^2+4^2+.....+n^2
時間Mon Nov 6 17:27:19 2006
※ 引述《herchen (fk)》之銘言：
: 忘記怎麼算了 @_@
: 請知道的大大教一下
: 感謝~~~~
: 1+2^2+3^2+4^2+...........+n^2
n 2
Σ i = Σ [ 2 x C(i, 2) + C(i, 1) ]
i=0
= 2 x Σ C(i, 2) + Σ C(i, 1)
= 2 x C(n+1, 3) + C(n+1, 2)
(n+1)(n)(n-1) (n+1)n
= 2 x ------------- + ---------
6 2
(n+1)(n)(2n+1)
= ----------------
6
--
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◆ From: 140.112.91.80
1F：推 jeffgod:這招漂亮ㄟ~~沒見過!QQ" 11/06 17:46
2F：→ acherub:2n+1 11/06 18:04
3F：→ yhliu:4/18 [高中數學] 一個Σ的推導 11/06 18:11
4F：推 eyelace:樓上那個公式推不出來 有提示嗎 囧 11/06 19:08
6F：→ mms:趣味數學 - > 級數的平方和Σk2 裡面也有很妙的推導… 11/06 20:14
※ 編輯: euphrate 來自: 61.224.169.69 (11/06 22:18)